Genomgångar · Genomgång · 7 min

Genomgång: en Paroli-svit

Tio dollar på svart, fördubblat efter varje vinst, hemtaget efter tre i rad. Omvänd Martingale, snurr för snurr.

Kort svar

En simulerad Paroli-session på 80 snurr. Tretton förluster redan vid första snurret, tjugofyra avbrutna sviter och tre genomförda trippelsviter som betalade $70 vardera. Netto −$160 efter att ha legat på +$50. Systemet som förlorar ofta och vinner sällan, i den form räkneexemplet förutsäger.

bas
$10 på svart
mål
3 vinster i rad
p(trippel)
11,5%
netto per trippel
+$70

Gå igenom systemet

En vinst flyttar ett steg framåt. En förlust, eller en tredje vinst, går tillbaka till början.

124Vinst
nästa insats1resultat hittills0snurr0

Insatser och resultat anges i enheter av grundinsatsen.

Planen

Satsa $10 på svartsatsningSvartEnkel chans på de 18 svarta numren. Franska: noir.Läs hela →. Efter en vinst, låt de $20 ligga kvar. Efter en andra vinst, låt de $40 ligga kvar. Efter en tredje vinst, ta hem de $80 och börja om med $10. En förlust var som helst startar om på $10. Varje försök riskerar $10 av våra egna pengar och vinner $70 om svart kommer tre gånger i rad, vilket händer (18/37)³ = 11,5% av gångerna. Vi väntar oss ungefär en genomförd svit på nio försök.

Snurr 1–25

R S S R R S R S S R S S R R S R 0 S S S S R S S R. Tolv försök: fyra förlorade vid första snurret (−$10 vardera, ett av dem på nollanhjulNollaDet enda gröna facket, som ingen enkel chans, dussin- eller kolumnsatsning täcker; källan till husets fördel. Kallas även enkelnolla, 0.Läs hela →), tre förlorade vid andra snurret (−$10 vardera, eftersom de $20 var husets pengar plus våra), fyra förlorade vid tredje snurret (−$10 vardera, av samma skäl), en genomförd trippel vid snurr 18–20 (+$70). Netto −$40. Den genomförda sviten kändes som ett bevis. De elva misslyckandena kändes som ingenting, vilket är poängen med konstruktionen.

försökföljdinsatsernetto
1R10−$10
2S S R10, 20, 40−$10
3R10−$10
4S R10, 20−$10
5S S R10, 20, 40−$10
6–9S S R · R · S R · 0≤ 40−$40
10S S S10, 20, 40 → $80 hemtaget+$70
11–12S R · S S R≤ 40−$20
efter 25 snurr12 försök, 1 trippel−$40
En genomförd trippel känns som ett bevis; de elva enstaka markerna som förlorades på vägen känns som ingenting.

Snurr 26–55

Två trippelsviter till, vid snurr 28–30 och 37–39, var och en del av en svit på fyra svarta som vi tog hem efter tre: den fjärde svarta vann de nya $10 och nästa rödasatsningRöttEnkel chans på de 18 röda numren. Franska: rouge.Läs hela → tog $20. Femton försök, netto för perioden +$10; löpande summa −$30; topp +$50 vid snurr 39. Tre trippelsviter på 27 försök är de förväntade 3,1; på toppen ligger sessionen $50 plus och känns som en metod.

Den här sessionen och nio liknanderesultat mot start
+$980$0−$1 000+$400−$5000125250375500snurrresultat
1 000 sessioner × 500 snurr · violett p10/p25/p75/p90, ljusblått median, 82 svaga exempel · rör pekaren över diagrammet för kvantiler vid ett snurr
  • p10 −$780
  • p25 −$510
  • median −$210
  • p75 +$90
  • p90 +$370
1 000 sessioner × 500 snurr · y-axeln beskuren till 1:a–99:e percentilen (extremvärden −$1 000 till +$1 570) · 500 snurr · grundinsats $10 · enkel chans
De flesta linjer driver ner i steg om $10 och hoppar upp $70 då och då. Medelvärdet av de tio är medelvärdet för en spelare med fast insats: −2,70% av allt som satsats.

Snurr 56–80

Tretton förlorande försök i rad, nio av dem vid andra eller tredje snurret där sviten tog slut en eller två svarta för tidigt. Netto −$130 för perioden; slutresultat −$160. Misslyckandesviten har sannolikhetenmatematikSannolikhetMåttet på hur troligt ett utfall är, från 0 till 1 eller 0% till 100%. Ett nummer: 1/37 = 2,70%.Läs hela → ungefär 20%, vilket vill säga att den drabbar en ParolistrategiParoliPositiv progression: dubbla efter en vinst, börja om efter en förlust eller efter tre vinster i rad. Kallas även omvänd Martingale.Läs hela →-spelare ungefär var femte session av den här längden.

Räkenskaperna

Totalt satsat $1 460 över 80 snurr mot $800 för en spelare med fast $10: de kvarlämnade vinsterna ökar omsättningenpengarOmsättningDet totala belopp som satsats under en session eller period, inklusive vinster som satsats på nytt. Kallas även handle, action.Läs hela →. Förväntad förlustmatematikFörväntad förlustVäntevärdet gånger det totala satsade beloppet; det belopp som i genomsnitt förloras under en session eller en period.Läs hela → på $1 460 är $39; faktiskt −$160 ligger mindre än en standardavvikelsematematikStandardavvikelseKvadratroten ur variansen; ett resultats typiska avstånd från väntevärdet.Läs hela → under, ordinärt. Spelaren med fast insats bredvid oss hade samma förväntan per dollar och ett resultat med ungefär halva svängningen.

Strategi med fast insats i roulette

Vad sessionen visar

Paroli är MartingalestrategiMartingaleProgression som dubblar insatsen efter varje förlust. Se avdelningen Strategi för vad den gör och inte gör.Läs hela → upp och ner: det förlorar en enhetpengarEnhetDen grundinsats som ett system eller en spelare räknar i. Progressioner beskrivs i enheter så att de gäller vid vilket bord som helst.Läs hela → för det mesta och vinner sju enheter ibland, i stället för att vinna en enhet för det mesta och förlora sextiotre ibland. Fördelningen är mindre farlig eftersom det stora talet är en vinst, inte en förlust, och insatsen överstiger aldrig $40 varav bara $10 är våra. Den förväntade förlusten per dollar är oförändrad. Det är det bättre systemet för en spelare som vill ha variansmatematikVariansEtt mått på hur brett resultaten sprider sig kring väntevärdet. Hög för straight up, låg för enkla chanser.Läs hela → utan stup, och det kostar ändå 2,70% av omsättningen.

Frågor

Varför ta hem efter tre och inte fyra?

Fyra i rad är 5,6% och betalar $150. Målet är en smaksak; fördelen är densamma vid varje mål.

Är husets pengar verkligen husets?

Nej. Efter en vinst är de $20 som ligger på bordet dina. Paroli känns billigt eftersom förlusten av en kvarlämnad vinst inte ser ut som en förlust av dina egna pengar. Det är det.

Är Paroli bättre än Martingale?

Samma förväntan, lägre högsta insats, inget stup vid bordsgränsen. Bättre på alla sätt utom det som spelar roll, vilket är oförändrat.

Komisk paus

Förlora smått ofta, vinna stort sällan. Omvänd Martingale, och samma pris.

Förlora smått ofta, vinna stort sällan. Omvänd Martingale, och samma pris.

Källor

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Kapitel 13, roulette.
granskad 2026-09-28modell: europeisk, en nollametod ↗källor ↗